Kalkulator procentów

FinansoPolis udostępnia zestaw bezpłatnych kalkulatorów umożliwiających rozwiązywanie rzeczywistych problemów:

Jak obliczyć X procent z Y?

Na przykład 5% z 200 to 10

Ile procent X to Y?

Na przykład: 20 to 40% z 50

Jak obliczyć procentową różnicę między X i Y?

Na przykład 12 jest o 20% większe niż 10

Jak określić procentową zmianę z X na Y?

np. 5 oznacza wzrost o 25% w porównaniu z 4

Jak obliczyć procentowy wzrost/spadek?

Na przykład: 10 zwiększone o 10% to 11

Jak dodać lub odjąć procent?

Na przykład 20 minus 50% to 10

Jak obliczyć procent rabatu?

Rabat: 30% zniżki 99,99 USD to 69,99 USD

Jak znaleźć wynik testu procentowego?

Maksymalna liczba punktów na egzaminie to 200. Twój wynik to 150, co stanowi 75%.

Jak korzystać z naszego kalkulatora?

Chociaż użycie powyższego formularza jest proste, powinieneś zrozumieć pojęcie procentu, aby zrozumieć równania. W przeciwnym razie możesz błędnie zinterpretować wyniki. 

Oczywiście powyższe przykłady są intuicyjne i łatwe do zrozumienia, ale sytuacje z życia codziennego mogą nie być tak oczywiste. 

Liczby mogą być nie tylko znacznie większe, ale możesz także napotkać bardziej złożone koncepcje, takie jak procent składany.

Mogą Cię również wprowadzić w błąd podobnie brzmiące terminy, ale o zupełnie innym znaczeniu, takie jak procenty i punkty procentowe. Możesz mieszać liczbę promili z punktami bazowymi i odwrotnie. 

Dlatego wartości procentowe mogą być trudne i nawet osoby z solidną wiedzą matematyczną mogą od czasu do czasu popełniać błędy. Zacznijmy więc od początku. 

Co to jest procent?

Krótko mówiąc, jeden procent to setna część. Używanie procentów to wygodna metoda wyrażania relacji dwóch liczb. Dzięki temu możesz szybko porównać duże liczby i łatwo je porównać.

Alternatywnymi metodami porównywania liczb są stosunki i ułamki, ale w większości przypadków procenty są bardziej dostępne i bardziej naturalne dla człowieka. Dlatego są tak powszechnie stosowane. 

Procenty można wyrażać na wiele sposobów:

• Używając znaku %: 5%
• Jako ułamek dziesiętny: 0,05
• Jako ułamek: 5/100

Wszystkie powyższe przykłady przedstawiają tę samą wartość i można ich używać zamiennie, jednak dobrą praktyką jest nie mieszanie ich w jednym równaniu. 

Co to jest punkt procentowy?

Jest to prosta, ale zaskakująco często błędnie rozumiana koncepcja. Wiele osób traktuje to jako synonim procentu, jednak reprezentuje on zupełnie inną wartość.

Jeden procent to setna część, a jeden punkt procentowy to zawsze 1 procent. Wyjaśnijmy to na przykładzie.

Załóżmy, że Twoje konto bankowe wypłaca Ci 1% odsetek rocznie. Jeżeli bank podniesie oprocentowanie:

• O 1 procent - oprocentowanie wyniesie 1,01% (1% z 1% to 0,01%)
• O jeden punkt procentowy – oprocentowanie wyniesie 2% (1% plus 1 punkt procentowy)

Czy widzisz, jaki duży błąd może popełnić mieszając oba terminy? Niewielka modyfikacja polegająca na dodaniu jednego dodatkowego punktu procentowego zasadniczo podwoiła stopę procentową!

Co to jest formuła procentowa?

Ponieważ jeden procent to tylko stosunek, równanie procentowe można wyrazić w następujący sposób:

wynik = liczba * procent / 100

Np.

Ile wynosi 5% z 200

liczba * procent / 100 = 200 * 5/100 = 10

Jeśli zastanawiasz się, jak znaleźć procent liczby, masz odpowiedź.

Jak obliczyć procent?

Poniżej przedstawiamy kilka przydatnych formuł rozwiązywania najczęstszych problemów. Przykłady i wyjaśnienia krok po kroku będą towarzyszyć każdemu przypadku, aby mieć pewność, że wszystko zostanie dobrze wyjaśnione.

Jak oblicząć wartości procentowe?

Rozwiązywanie problemów procentowych jest łatwe. Trzeba tylko pamiętać, że procent to nic innego jak ułamek, tj. 5% to to samo co 5/100 lub po prostu 0,05. Zanim więc przejdziemy dalej, przyjrzyjmy się podstawom.

Jak zamienić procent na ułamek dziesiętny?

Zamiana wartości na procent jest bardzo prosta – wystarczy podzielić ją przez 100 i usunąć znak %: 12,3% = 12,3/100 = 0,123

Jak zamienić ułamek dziesiętny na procent?

Odwrotna sytuacja, polegająca na przeliczaniu ułamka dziesiętnego na procent, jest tak samo łatwa jak poprzednio. Wystarczy pomnożyć procent przez 100 i dodać znak %: 

0,123 = 0,123 * 100% = 12,3%

Zamiana ułamka na wartość procentową

Zamiana stosunków na procenty jest również prosta, ponieważ procent to po prostu inna forma ułamka zwykłego (z mianownikiem 100). Jedyne, co musisz zrobić, to zamienić ułamek na wspólny mianownik.

Na przykład:

⅘ = (4 * 20) / (5 * 20) = 80 / 100 = 80%

Jak obliczyć x procent z y?

Przykład: Co to jest 10 procent z 50?

Wzór: x% * y

Gdzie: 

• x% procent w naszym przypadku 10%
• y początkowa liczba w naszym przypadku to 50
•  
• 10% * 50 = 10/100 * 50 = (10 * 50) / 100 = 500 / 100 = 5
• Więc 10% z 50 równa się 5 

Ile procent x stanowi y?

Kalkulator stosuje odwrotne podejście do odwrócenia wartości procentowej, jak wyjaśniono poniżej.

Przykład: Jaki procent liczby 50 to 5

Wzór: y/x = z%

Gdzie:

• x liczba początkowa, w naszym przypadku mówimy o 50
• y wartość w naszym przypadku 5
• z% - wartość procentowa, której szukamy  

5/50 = 10/100 = 10%

Jak znaleźć procentową zmianę od x do y?

Przykład: Jaka jest zmiana procentowa z 5 na 20?

Wzór zmiany procentowej C = (y-x) / x * 100%

Gdzie: 

• C – zmiana względna 
• Y wartość końcowa
• Wartość początkowa X
•  

W tym przypadku:

 

C = (20 - 5) / 5 * 100% = 15/5 * 100% = 3* 100% = 300% 

Jak znaleźć różnicę procentową między dwiema liczbami?

Wzór na różnicę procentową: 

D = |X - Y| / ((X+Y) / 2) * 100%

Gdzie:

• D - różnica względna
• |X - Y| bezwzględna różnica między podanymi liczbami

Przykład:

Przykład: Jaka jest różnica procentowa między 200 a 50?

D = |200-50| / ((200+50) / 2) * 100% = 150 / (250/2) * 100% = 150 / 125 * 100% = 120%

Procenty złożone

To jest bardziej złożona sytuacja. Wyobraź sobie, że chcesz co roku zwiększać jakąś wartość o 10%

1000 +10% = 1100

1100 +10% = 1210

1210 +10% = 1331

1331 +10% = 1464

Zauważ, że wartość z roku na rok jest zwiększana o coraz większe liczby. Powyższa tabela jest odpowiednikiem wzoru:

1000 * 110% * 110% * 110% * 110% = 1464

Koncepcja ta jest również znana jako formuła odsetek składanych i jest najczęściej stosowana w finansach. 

Gdzie:

• A - ostateczna kwota
• P - wartość początkowa
• r - stopa procentowa
• n - liczba odsetek naliczonych w okresie
• t - liczba okresów, które upłynęły

Bardziej szczegółowe wyjaśnienie tej koncepcji można znaleźć w naszym kalkulatorze odsetek składanych.

Prawdziwe zastosowania

Zniżki w sklepie: 30% zniżki na wyprzedaż

Prawdopodobnie często to zauważasz. Jest to najczęstsza przyczyna obliczania procentowego zmniejszenia. 

129,99 $ po 30% spadku wynosi 

129,99 USD * (100% - 30%) = 129,99 USD * 70% = 90,99 USD

Podatki

Podatki najczęściej mają formę procentową. Na przykład, jeśli chcesz obliczyć cenę brutto dla danej ceny netto (10 zł) i wartość VAT (23%), możesz wykonać następujące obliczenia:

Cena brutto = Cena netto * (100% + podatek) = 10 zł * (100% + 23%) = 10 zł * 123% = 12,3 zł

Przydatne narzędzia

Załóżmy, że obliczasz procentową wartość kwoty pieniężnej. Może być konieczne zaaokrąglanie kwoty do bardziej okrągłej i czytelnej wartości. W przypadku dużej kwoty pomocny może okazać się nasz kalkulator zaokrąglania pieniędzy. Umożliwia zaokrąglanie nie tylko do najbliższego dolara, ale do najbliższych setek lub tysięcy.

---

Autorzy

Narzędzie stworzone przez Lucas Krysiak w dniu 2022-03-14 14:25:39 | Ostatnio sprawdzone przez Mike Kozminsky w dniu 2023-08-27 12:32:10