Kalkulator CAGR

Kalkulator CAGR oblicza składaną roczną stopę wzrostu na podstawie wartości początkowej, wartości końcowej i liczby lat. Pokazuje, w jakim stałym tempie rocznym musiałaby rosnąć lub maleć dana wartość, aby osiągnąć wynik końcowy. Możesz go użyć do analizy inwestycji, ale także wzrostu przychodów czy wielkości rynku.

Jak korzystać z kalkulatora CAGR?

1. Podaj wartość początkową — np. wartość portfela na początku analizowanego okresu.
2. Podaj wartość końcową — wartość tego samego portfela na koniec okresu.
3. Wprowadź czas w latach — liczbę lat pomiędzy obydwoma pomiarami.

Obie wartości muszą być wyrażone w tej samej jednostce, np. w złotych. Możesz też porównywać kwoty w tysiącach złotych, o ile zastosujesz tę samą skalę na początku i na końcu. Wynik kalkulatora jest podawany w procentach rocznie.

Policz okresy, a nie liczbę obserwacji. Między końcem 2020 r. a końcem 2025 r. upływa 5 lat, mimo że zestawienie roczne może zawierać 6 wartości.

Co to jest CAGR i jaki jest wzór?

CAGR to skrót od angielskiego Compound Annual Growth Rate. Jest to średnioroczna stopa wzrostu uwzględniająca efekt składania: zmiana w kolejnym roku jest liczona od wartości osiągniętej po poprzednim roku, a nie zawsze od kwoty początkowej.

Kalkulator stosuje następujący wzór:

CAGR (%) = [(f / b)^1/t − 1] × 100

• b — wartość początkowa, oznaczana też jako Vb,
• f — wartość końcowa, oznaczana też jako Vf,
• t — czas wyrażony w latach.

Najpierw dzielisz wartość końcową przez początkową. Następnie podnosisz otrzymany iloraz do potęgi 1/t, odejmujesz 1 i mnożysz wynik przez 100, aby wyrazić go procentowo.

Standardowa interpretacja CAGR wymaga dodatniej wartości początkowej, nieujemnej wartości końcowej i czasu większego od zera. Przy wartości początkowej równej zero wzór jest nieokreślony. Nie nadaje się również do opisu przejścia ze straty do zysku, np. wyniku finansowego z −100 tys. zł do 200 tys. zł.

Przykład: podwojenie wartości inwestycji w 5 lat

Załóżmy, że inwestujesz 1 000 zł, a po 5 latach inwestycja jest warta 2 000 zł. W tym czasie nie dokonujesz dodatkowych wpłat ani wypłat.

CAGR (%) = [(2 000 / 1 000)^1/5 − 1] × 100 ≈ 14,87

Średnioroczna składana stopa wzrostu wynosi więc około 14,87%. Stały wzrost w takim tempie, z uwzględnieniem składania, podwoiłby wartość początkową w ciągu 5 lat.

Łączna stopa zwrotu za cały okres wynosi natomiast:

(2 000 / 1 000 − 1) × 100% = 100%

Nie należy dzielić 100% przez 5 i traktować uzyskanych 20% jako CAGR. Takie działanie pomija efekt składania.

Jak interpretować wynik CAGR?

• CAGR dodatni oznacza, że wartość końcowa jest wyższa od początkowej.
• CAGR równy 0% oznacza, że obie wartości są takie same — nawet jeśli pomiędzy nimi występowały duże wahania.
• CAGR ujemny oznacza spadek wartości w analizowanym okresie.

Matematycznie spadek wartości końcowej do zera daje CAGR równy −100%. W takim przypadku sam wskaźnik nie wyjaśnia jednak, kiedy nastąpiła całkowita utrata wartości.

CAGR nie pokazuje rzeczywistych wyników każdego roku. Dwa portfele mogą mieć identyczną wartość początkową, końcową i CAGR, choć jeden rósł spokojnie, a drugi przechodził gwałtowne spadki. Wyższy CAGR nie dowodzi więc, że inwestycja była bezpieczniejsza lub lepsza pod każdym względem.

CAGR a średnia arytmetyczna rocznych stóp zwrotu

To różne miary. Jeśli inwestycja najpierw zyskuje 50%, a w kolejnym roku traci 50%, średnia arytmetyczna tych dwóch stóp wynosi 0%. Jednak z początkowych 1 000 zł pozostaje tylko 750 zł: 1 000 × 1,5 × 0,5.

CAGR za te 2 lata wynosi około −13,40% rocznie. W przeciwieństwie do średniej arytmetycznej odzwierciedla więc skumulowaną zmianę wartości kapitału.

Jak czas wpływa na średnioroczną stopę wzrostu?

Przy tych samych wartościach początkowej i końcowej czas ma zasadnicze znaczenie. Podwojenie kapitału w 5 lat oznacza wyższe tempo wzrostu niż podwojenie go w 15 lat.

Nie oznacza to, że dłuższa inwestycja zawsze ma niższy CAGR. Zależność z tabeli dotyczy sytuacji, w której wartości początkowa i końcowa pozostają niezmienione, a zmienia się tylko czas.

Kiedy CAGR może wprowadzać w błąd?

• Dodatkowe wpłaty i wypłaty. Wzrost salda po dopłacie nie jest zyskiem z inwestycji. Prosty CAGR obliczony z dwóch wartości portfela nie oddziela wyniku inwestowania od zmian kapitału wynikających z przepływów pieniężnych.
• Dywidendy i inne wypłaty. Zmiana samej ceny akcji nie obejmuje wypłaconych dywidend. Jeżeli analizujesz wynik z reinwestycją, wartość końcowa powinna rzeczywiście uwzględniać jej efekt.
• Inflacja, podatki i opłaty. Wzór nie koryguje ich automatycznie. Jeżeli dane wejściowe są nominalne i przed opodatkowaniem, taki sam charakter ma wynik.
• Dobór dat. Start w dołku i koniec na szczycie mogą dać zupełnie inny obraz niż sąsiedni okres. Porównując inwestycje, najlepiej używać tych samych dat.
• Krótki okres i prognozowanie. Przeliczenie krótkotrwałego wzrostu na tempo roczne może dać bardzo wysoki wynik. Historyczny CAGR nie jest gwarancją przyszłej stopy zwrotu.

Sam wzór nie mierzy ryzyka, maksymalnego obsunięcia kapitału ani płynności. Do oceny inwestycji warto zestawić CAGR z przebiegiem jej wartości i faktycznymi przepływami pieniężnymi.

Do czego wykorzystać CAGR w praktyce?

W analizie inwestycji CAGR ułatwia porównanie tempa wzrostu kapitału w różnych okresach. Zachowaj jednak zgodność waluty, sposobu uwzględnienia dywidend, opłat i podatków. Roczna miara porządkuje wyniki, ale nie usuwa różnic w ryzyku ani warunkach rynkowych.

W firmie możesz obliczyć CAGR przychodów, liczby klientów lub wolumenu sprzedaży. Porównuj pełne okresy o tej samej długości, np. przychody roczne z przychodami rocznymi. Wzrost przychodów nie oznacza automatycznie poprawy rentowności — może mu towarzyszyć spadek marży lub wzrost kosztów.

Przed podjęciem decyzji sprawdź też wartości bezwzględne. Wysoki procentowy wzrost z bardzo niskiej bazy może oznaczać niewielki przyrost kwotowy.

Jakie kalkulatory uzupełniają analizę CAGR?

• Kalkulator ROI — zwrot z inwestycji pomaga ocenić łączną rentowność bez przeliczania jej na roczne tempo. W przykładzie podwojenia kapitału łączny zwrot wynosi 100%, a CAGR za 5 lat około 14,87%.
• Kalkulator IRR służy do analizy inwestycji z przepływami pieniężnymi w równych odstępach czasu. Uwzględnia więcej niż tylko wartość początkową i końcową.
• Kalkulator XIRR przydaje się przy wpłatach i wypłatach przypadających w nieregularnych terminach, ponieważ bierze pod uwagę konkretne daty przepływów.
• Kalkulator procentu składanego pozwala spojrzeć na problem odwrotnie: oszacować przyszłą wartość kapitału przy przyjętym tempie wzrostu.

Więcej narzędzi do oceny wyników i porównywania wariantów znajdziesz na stronie kategorii kalkulatorów inwestycyjnych.

Data publikacji: 14.07.2022 · Aktualizacja: 05.11.2026